Дети и математика

В этой статье содержится обзор простейших математических понятий, доступных ребенку в первый год жизни, а также предлагаются способы, воспользовавшись которыми, родители и специалисты могут привить детям устойчивую любовь к математике, которая пригодится им в будущем.

Изучение базовых математических понятий – задача не из легких, однако дети, стремясь познать мир, естественным образом ставят перед собой задачи и решают их. Родителям или специалистам необходимо создать интересную, насыщенную среду, в которой может происходить ранее обучение математике и естественным наукам.

В первый год жизни мозг ребенка впитывает, обрабатывает и интерпретирует информацию с феноменальной скоростью. Например, ребенок шести недель от роду способен решать такие простые задачи, как приведение в движение предметов на карусельке, а трехмесячный малыш вполне понимает, что если накрыть игрушку покрывальцем, то она не исчезла, хотя и стала для него невидимой. В четыре месяца ребенок уже понимает, что две игрушки одинаковой формы, стоящие рядом, все же являются отдельными предметами, а в пять месяцев он реагирует на изменение количества вещей перед ним. Шестимесячный ребенок управляет музыкальной игрушкой, нажимая кнопки и извлекая звук, а восьмимесячный уже сам достает понравившуюся игрушку. Малыш в одиннадцать месяцев способен повторить последовательность хлопков и притопов, а также вставить колышки в соответствующие отверстия. Достигнув годовалого возраста, ребенок понимает, что бо́льшая матрешка слишком велика и не поместится в меньшей.

Работа мозга

У млекопитающие, которыми являются и люди, есть крупный неокортекс – новый внешний слой мозга, — центр мышления высшего порядка, содержащий около 100 млрд. клеток. Неокортекс разделяется на две половины, образующие левое и правое полушарие мозга. В левом полушарии происходит обработка математической, аналитической, языковой информации.

Используя неинвазивную технологию, например, вызванные потенциалы мозга, предусматривающую размещение датчиков на голове ребенка, современные ученые могут измерить электрическую активность мозга в разном возрасте и на разных этапах развития. Аналитические данные говорят о том, что активность левого полушария мозга младенцев не уступает активности левого полушария у детей и взрослых при решении математических задач.

Теоретическая наука

Понимание того, как и когда у детей происходит понимание математики, значительным образом описано в работах Жана Пиаже (1896 – 1980), швейцарского психолога, посвященных сенсомоторной стадии развития от рождения до двух лет. По мнению Пиаже, основным способом обучения ребенка в этот период является получение информации посредством органов чувств. И он не ошибся! Хотя многие предложения Пиаже не выдерживали дальнейшего изучения, его работы по сенсомоторному развитию представляют собой полезную основу для обучения математике и естественным наукам.

Пиаже, равно как и многие другие авторы, отмечает, что младенцы понимают фундаментальные законы природы на инстинктивном уровне. Они знают, что предмет не может находиться одновременно в двух местах, а два разных предмета не могут находиться в одном и том же месте; предмет не может внезапно появляться или исчезать. Например, шестимесячный малыш выражает удивление, когда обнаруживает, что мяч, брошенный за штору, оказывается зависшим в воздухе после удаления шторы. Можно ли предположить, что детям известно о гравитации? Или, может быть, первоначальная гипотеза существует до тех пор, пока ее не замещает что-то новое?

Оценка количества

На протяжении всей истории умение оценить количество предметов оказывало колоссальное влияние на культуру и язык. Оценка количества – важная, неотъемлемая часть повседневной жизни как людей, так и многих других млекопитающих, которые отслеживают количество партнеров, врагов, потомства. Эксперименты с птицами, грызунами, лошадьми показали, что животные способны определить, в какой из двух куч больше предметов. У птиц это естественный инстинкт. Например, курица инстинктивно откладывает яйца, а затем садится на них. А млекопитающие, обладающие высшими функциями мозга, — собаки, лошади, младенцы – выбирают тот контейнер с едой, в котором еды больше. Дети, участвовавшие в эксперименте, из банок с печеньем чаще выбирали те, в которых было больше всего печенья, предпочитая их тем банкам, в которых печенья было мало. В другом эксперименте детям предлагались два набора игрушек – дети всегда выбирали тот, в котором игрушек больше.

Счет

Для большинства людей счет – вербальный процесс, повторение строки чисел в фиксированной последовательности. В этом виде счет невозможен до тех пор, пока ребенок не научится говорить, однако существует много способов приучить малышей к звукам счета с раннего возраста. Например, если считать каждый колышек, вставляя его в соответствующее отверстие, у ребенка сформируется однозначное соответствие между числами и конкретными предметами. Однозначное соответствие может не установиться до двухлетнего возраста, однако знакомство ребенка с математикой в процессе игры, несомненно, пробудит в нем интерес к обучению в дальнейшем. Малышу становится доступно понятие порядка; например, он понимает, что два следует после одного, а четыре – после трех и т. д.

Некоторые исследователи заявляют, что дети в возрасте шести-восьми месяцев уже знают кое-что о числах, но свидетельства противоречивы. Дети этого возраста участвовали в эксперименте, где им показывали картинки и давали послушать голоса. Услышав звучание трех голосов, дети шести-восьми месяцев дольше рассматривали ту картинку, где были изображены три лица, чем картинку с одним или двумя лицами. Предыдущие исследования свидетельствовали о невозможности такой взаимосвязи до возраста 2,5 года.

Сортировка и классификация предметов

Разделение предметов на категории – важный и весьма полезный навык для решения математических и жизненных задач.  Классификация предметов по структуре, форме, цвету, звукам или движению говорит о том, что мозг обрабатывает, анализирует и запоминает информацию. Когда малышам дают фрукты, они очень много узнают о цвете, форме, размере, структуре, вкусе, весе и составе. Имея несколько фруктов каждого типа, они учатся классификации и делению на категории.

Семимесячные дети знают, что автомобили и животные принадлежат к разным категориям, но они не могут отличить легковые машины от грузовых, а собак от лошадей, для этого требуется сформировать более узкие группы. Путем многократного наблюдения ребенок узнает, что у автомобиля есть колеса, что они сделаны из металла, а при движении они издают характерный звук. Они узнают, что у животных есть мордочка, шерсть или другой покров, что они определенным образом едят, спят и движутся. Однако до двух лет ребенок не может разделить машины на легковые и грузовые, животных – на собак и лошадей и т. д.

Оценка размера

В возрасте девяти месяцев дети могут вполне четко оценивать форму и размер заинтересовавшего их предмета, находящегося перед ними. Если предмет большой, они протягивают обе ручки. Это значит, что ребенок оценил размер и расстояние, произведя некоторых объем умственной работы. Впрочем, маленькие дети складывают ладошки сообразно размеру, форме и структуре предмета.

Логическое мышление

Умение решать задачи и мыслить логически связано с эмоциональным развитием, для которого необходимо позитивное взаимодействие с любящим, заботливым взрослым. Счастливый, довольный ребенок, режим дня которого стабилен и предсказуем, обучается легко и быстро, развивая навыки, необходимые для математического мышления. Режим упорядочивает события, происходящие в течение дня, предоставляя младенцам понимание логики окружающего мира, а также формируя базу для понимания схем и последовательностей. Логическое мышление оказывает влияние на приобретение таких навыков, как подсчет, рассуждение, определение последовательности, распознавание чисел и схем. Это именно те навыки, которыми часто пользуются школьники, хорошо успевающие по математике!

Идеи по развитию математических навыков

Существует множество песен, игр и прочих видов деятельности, которые помогают детям обучиться азам математики. Однако секрет успеха состоит в том, чтобы дети слышали, видели, чувствовали математику в действии. Возможно, родители и специалисты для получения значимого и релевантного результата могли бы воспользоваться следующими предложениями.

Если ребенку показывать цифры на дверях, на телефоне, на циферблате часов, он сможет понять, как цифры применяются на практике. Если считать фрукты, игрушки, кубики и колышки, прикасаясь к ним, ребенок увидит, что вы считаете предметы по одному. Умение сравнивать стимулируется словами «большой» и «маленький», «длинный» и «короткий», «тяжелый» и «легкий». Детям можно показать, как составить набор цветов, форм, животных, автомобилей.

Стишки с цифрами развлекут ребенка и с раннего возраста приучат его к звучанию чисел. Кроме того, с их помощью ребенок начинает изучать схемы и последовательности. Например:

  • 1, 2, 3, 4, 5 – вышел зайчик погулять.
  • Five currant buns in the baker’s shop
  • Ten fat sausages

Чтение следующих книг усиливает звучание чисел и прививает мысль о взаимосвязи между числами и количеством.

  • Три поросенка.
  • Очень голодная гусеница
  • Five Little Ducks

Малышам нравится любая деятельность, связанная с исследованием, открытием нового и решением задач. Такие материалы, как песок (или подходящий аналог), вода и тесто, предоставляют безграничные возможности для познания особых свойств каждого вещества. Другие примеры:

  • коробки к открывающимися и закрывающимися крышками;
  • емкости разного размера и формы;
  • цветные кубики, которые можно составлять или сбивать;
  • матрешка, которую можно складывать и раскладывать.

Игры, развивающие понимание пространственных отношений и постоянства предметов:

  • картонные коробки и туннели, сквозь которые можно проползти;
  • бросание подушек или мячей в корзину для белья;
  • игра в прятки («Ку-ку!»).

Совместные занятия музыкой формируют в мозге связи, которые помогают детям в будущем решать математические задачи. Ритм (равные интервалы времени) музыкального фрагмента также имеет отношение к понятию чисел. Например:

  • хлопание и топание в ритм музыке;
  • отстукивание на кастрюле или барабане;
  • прыжки под ритм (даже восьмимесячные младенцы понимают, когда нужно прыгнуть!).

Активные песни, обучающие пониманию схем и последовательностей:

  • Игра в ладушки;
  • Если счастлив, то…
  • Голова, плечи, колени, пальцы

К концу первого года жизни детям нравится деятельность, предусматривающая использование щипкового удержания. Приведенные ниже примеры способствуют исследованию детьми пространственных отношений, формированию у них основ для изучения геометрии и чисел. Однако их пространственная ориентация только формируется, поэтому детям бывает тяжело вставить предмет в отверстие соответствующей формы или найти правильное место для кусочка паззла.

  • Форма с отверстиями под колышки.
  • Сортеры.
  • Простые головоломки, в которых предметы двух-трех форм вкладываются в соответствующие отверстия.
  • Пирамидки.
  • Карандаши и бумага.

В первый год жизни концепции математики и естественных наук растут и развиваются в ребенке за счет того, что он видит, слышит, осязает, чувствует на вкус и запах. Хватая предметы, дети понимают, что некоторые из них помещаются в руке, а другие – нет. Пробуя предметы ртом, они узнают информацию о весе, размере, форме и структуре. Устанавливая один кубик на другой, наблюдая за их падением и рассыпанием на отдельные части, дети проводят математическое наблюдение. Задувая свечу на первом именинном торте, ребенок приобретает чувство числа. Все эти навыки важны для стимуляции мозга и развития процессов, позволяющих в будущем понять более сложные грани математики – умножение, деление, использование стандартных единиц измерения.

Ключевые моменты

  • У детей врожденная тяга к познанию.
  • Информацию о мире дети получают через органы чувств.
  • Опыт, приобретенный в раннем возрасте, играет важную роль в усвоении математики и естественных наук в школе.
  • Залогом эффективного обучения является веселое внедрение математики в повседневную деятельность.

Лин Дэй

Поделиться в социальных сетях: